Letを使う命令文の否定形

最近某Q&Aサイトの英語カテゴリに入り浸りまくりです。
こんなことしてる時間があれば勉強すればいいのについ。

で、そこの質問見てて、Letを使う命令形の否定文に疑問が出てきました。

何がいいたいかというと、
Don't let the fire go out.
のときは、否定にDon'tを使うのになぜ
Let's not leave here.
のときは、否定にnot+原型不定詞になるのが正統的かということです。

文法に理由を問うても不毛なことは分かっているんですけどね。なんでだろー。

最近、文法書を読むのが楽しくなってきました。実用的には無意味なんですけど。病気です。